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概率论 6. 随机过程

2017-06-12
Geng

什么是随机过程

前面介绍了随机变量, 这里进入随机过程的介绍.

随机过程与随机变量的概率没有本质区别, 我们可以把随机过程看做一串随机变量的序列, 而且这些随机变量有时间上的先后顺序. 一般来说, 对于随机过程:

  1. 更加看重过程中产生序列之间的依赖关系. 比如股票未来价格和历史价格有什么关系.
  2. 对整个过程的长期均值感兴趣. 比如机器有多大比例的时间是闲置的.
  3. 有时候需要刻画边界事件的似然或者频率. 比如一定时间内, 服务器处于忙绿状态的概率.

讨论的内容

参考文献”概率导论”讨论两种随机过程:

  1. 到达过程: 我们对某种”到达”特性有兴趣. 比如接收器接受到信号的时刻, 工作完成的时刻. 其中离散的模型是伯努利过程, 连续的是泊松过程.
  2. 马尔科夫过程: 考虑数据在时间上的演化, 而且未来数据的演化与历史数据有概率依赖. 比如股票价格依赖于历史价格.

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